Ley de los signos – Multiplicación y División
Diferentes leyes de los signos
Antes de profundizar en el tema, es importante que consideres que las leyes de los signos se pueden clasificar en dos:
- Ley de los signos de la multiplicación y la división.
- Ley de los signos de la suma y resta.
En esta sección, solo podrás ver la ley de los signos de la multiplicación y la división. En otra sección, se trabaja con la ley de los signos de la suma y resta, y hay una más donde se combinan todas las leyes de los signos, suma, resta, multiplicación y división.
Ley de los signos – Multiplicación
En la ley de los signos de la multiplicación se establece que:
Si multiplicas dos números con signo positivo, el resultado es positivo.
- (+) (+) = +
Si multiplicas dos números con signos diferentes, el resultado es negativo.
- (-)(+) = –
- (+)(-) = –
Si multiplicas dos números con signo negativo, el resultado es positivo.
- (-)(-) = +
Ejemplos
A los números positivos no es necesario colocarles el signo de +; es decir, si el número no tiene signo, se sabe que es positivo.
- ( 7 )( 2 ) = 14
- ( 9 )( – 5 ) = – 45
- ( – 3 )( 4 ) = – 12
- ( – 8 )( – 6 ) = 48
Diferentes formas de representar una multiplicación
Existen varias formas de representar una multiplicación de dos números positivos.
- ( 2 )( 6 ) = 12
- 7 × 3 = 21
- 9 · 10 = 90
- 8 ( 5 ) = 40
Si a estas multiplicaciones se les agregan signos negativos, estos pueden ser separados mediante paréntesis para una mejor representación.
- ( – 3)( – 3 ) = 9
- 8 × ( – 2 ) = – 16
- – 4 · ( – 1 ) = 4
- 5 (- 7 ) = 35
| Ejemplos de la ley de los signos en la multiplicación representada con paréntesis |
|---|
| -( 9 ) = - 9 |
| (- 9) = - 9 |
| - ( - 9 ) = 9 |
| ( 9 )( 5 ) = 45 |
| ( - 9 )( - 5 ) = 45 |
| ( 9 )( - 5 ) = - 45 |
| ( - 9 )( 5 ) = - 45 |
| - ( - 9 )( 5 ) = 45 |
| - ( - 9 )( - 5 ) = - 45 |
| - ( 9 )( 5 ) = - 45 |
Ley de los signos – División
En la ley de los signos de la división se establece que:
Si divides dos números con signo positivo, el resultado es positivo.
+ ÷ + = +
Si divides dos números con signo diferente, el resultado es negativo.
- – ÷ + = –
- + ÷ – = –
Si divides dos números con signo negativo, el resultado es positivo.
- – ÷ – = +
Ejemplos
A los números positivos no es necesario colocarles el signo de +; es decir, si el número no tiene signo, se sabe que es positivo.
- 18 ÷ 9 = 2
- 32 ÷ ( – 8 ) = – 4
- – 30 ÷ 6 = – 5
- – 77 ÷ ( – 7 ) = 11
Diferentes formas de representar una división
Existen varias formas de representar una división de dos números positivos.
- 8 ÷ 2 = 4
- 12/6 = 2
- 20 : 4 = 5
Si a estas divisiones se les agregan signos negativos, estos pueden ser separados mediante paréntesis para una mejor representación.
- 16 ÷ (- 8) = – 2
- (- 15)/(- 3) = 5
- -28 : ( – 7) = 4
| Ejemplos de la ley de los signos en la división representada como fracción |
|---|
Operaciones combinadas: Multiplicación y división respetando la jerarquía de operaciones.
Al combinar operaciones (en esta sección solo multiplicación y división), es crucial respetar la jerarquía de operaciones. ¡Atención! Los paréntesis no solo indican multiplicación, sino también agrupación.
Ejemplo:
-2(15÷5) = -2(3) = -6
En -2(15÷5), primero se resuelve la operación dentro del paréntesis, el cual está agrupando, 15÷5, que es 3. Luego, al encontrarnos con –2(3), se procede con la multiplicación, dando como resultado -2(3) = -6.
Ejemplos:
7(-12÷3) = 7(-4) = -28
(-25÷5)(-6÷2) = (-5)(-3) = 15
(16÷(-8))×(-4) = -2×(-4) = 8
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Ejemplos – Ley de los signos multiplicación y división
| Multiplicación |
|---|
| - 5 × 4 = - 20 |
| - 9 · (-7) = 63 |
| 7(-2) = - 14 |
| -(-5)×3 = 15 |
| 8·2·(-4)= -64 |
| - 3×4×(-5) = 60 |
| (7)(-2)(1) = -14 |
| División |
|---|
| -25÷5 = -5 |
| -18÷(-2) = 9 |
| 36÷(-9) = -4 |
Ejercicios – Ley de los signos multiplicación y división
Escoge la respuesta que consideres correcta
Al multiplicar dos números con signos negativos el resultado es
Al multiplicar dos números con diferentes signos el resultado es
¿Se aplica la misma ley de los signos para estos ejemplos?
El resultado de la división es
El resultado de la división es
El resultado es
Resuelve las operaciones con signo y luego selecciona para ver las respuestas
Ley de los signos – multiplicación
Ley de los signos – división
Resuelve y da clic en la operación para ver la respuesta
Selecciona la respuesta correcta
Aplica la ley de los signos de la multiplicación
Aplica la ley de los signos de la resta
Aplica la ley de los signos de la suma
¿Te confundiste con los dos últimos ejercicios de esta sección?
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