Casos de factorizacion
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Este documento presenta diferentes casos de factorización de polinomios, incluyendo: factor común, trinomio cuadrado perfecto, diferencia de cuadrados perfectos, suma y diferencia de cubos perfectos, y trinomios de la forma x^2 + bx + c. Explica las formas de los polinomios factorizados y los productos notables resultantes en cada caso.
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- 1. CASOS DE FACTORIZACIÓN CASOS FORMA DESARROLLO TÉRMINOS PRODUCTO NOTABLE FACTOR COMÚN ax + bx + cx x(a + b + c) ______________ 2 ó más MONOMIO FACTOR COMÚN (x – a)(y + z) + b(y + z) (y + z)(x – a + b) ______________ 2 ó más POLINOMIO (am + bm + cm) + (ax + bx + cx) FACTOR COMÚN POR am + ax + bm + bx + cm + cx m(a + b + c) + x(a + b + c) ______________ AGRUPACIÓN 4 ó más (m + x)(a + b + c) TRINOMIO CUADRADO a2 + 2ax + x2 (a + x)2 Cuadrado de la suma o 3 diferencia de un binomio PERFECTO a2 – 2ax + x2 (a – x)2 Producto de la suma por la DIFERENCIA DE x2 – b2 (x + b)(x – b) 2 CUADRADOS PERFECTOS diferencia de dos cantidades SUMA DE CUBOS x3 + y3 (x + y)(x2 – xy + y2) ______________ 2 PERFECTOS DIFERENCIA DE CUBOS x3 – y3 (x – y)(x2 + xy + y2) ______________ 2 PERFECTOS TRINOMIO DE LA x2 + 5x + 6 (x + 3)(x + 2) Producto de la forma 2 3 (x + a) (x + b) FORMA: x + bx + c 2 x – 19x – 20 (x – 20)(x + 1) 2x2 – ___ – ___ + 6 2x2 – 4x – 3x + 6 Producto de la forma TRINOMIO DE LA 2 2x2 – 7x + 6 (2x2 – 4x) – (3x – 6) 3 (mx + a) (nx + b) FORMA: ax + bx + c 2x(x – 2) – 3 (x – 2) (x – 2) (2x – 3) Factorizar: Es el proceso de expresar un polinomio como un producto de otros polinomios. Es el procedimiento para descomponer una expresión algebraica en factores primos. CAGP / MRTD