![• Factorizar: x² + 7x + 12
➊ Primero abrimos 2 paréntesis, con las raíces de [ x² ],
que es el 1er termino del trinomio
(x.......) (x.......)
➋ Hay que buscar 2 números que sumados me den 7
del segundo termino y multiplicados me den 12 del
tercer termino.
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- 1. Factorización Caso 6 y 7 INTEGRANTES: Mariela Cuellar Montero Karla Daniela Jimenéz Gutiérrez Aurora Alejandra Calderón Barrancos Roberto Torrez Céspedes
- 2. • Factorizar: x² + 7x + 12 ➊ Primero abrimos 2 paréntesis, con las raíces de [ x² ], que es el 1er termino del trinomio (x.......) (x.......) ➋ Hay que buscar 2 números que sumados me den 7 del segundo termino y multiplicados me den 12 del tercer termino. 4+3=7 4 x 3 = 12
- 3. • ➌ Esos números son [ 4 ] y [ 3 ], ahora los acomodamos dentro de los paréntesis (x + 4)(x + 3) Esta será la Factorización: x² + 7x + 12 = (x + 4) (x + 3)
- 4. • Se diferencian del caso 6 en que el primer término tiene coeficiente distinto a 1. • Factorizar: 6x² - 7x – 3 Multipliquemos el trinomio por el coeficiente de x² que es 6 y dejando indicado el producto de 7 por 7x se tiene: 36x²-6(7x)-18
- 5. • Pero : 36x² = (6x)² 6(7x) = 7(6x) Luego podemos escribir: (6x)²-7(6x)-18 • Descomponiendo este trinomio según se vio en el caso anterior, el 1er término de cada factor será la raíz cuadrada de (6x)² o sea 6x: (6x ….) (6x …. )
- 6. • Dos números cuya diferencia sea -7 del segundo término y cuyo producto sea -18 del término independiente son -9 y +2. Tendremos: (6x-9) (6x+2)
- 7. •
- 8. •
- 9. Aplicaciones • Las aplicaciones de factorización de polinomios nos permiten resolver aplicaciones matemáticas como ecuaciones de segundo grado, fracciones algebraicas, inecuaciones de grado superior y en cálculo se aplica para resolver límites e integrales. x2 4x 3 dx x 3
- 10. Muchas Gracias