Conceptos iniciales de Geometría y de las formas geométricas

Definición de geometría

La geometría es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de las formas o figuras y de los cuerpos geométricos.

Tipos de geometrías:

Existen diferente tipos de geometrías, las más generales son:

• Geometría plana

La geometría plana estudia las propiedades de las figuras en dos dimensiones (en un plano).

• Geometría espacial

La geometría espacial estudia las propiedades de los cuerpos en tres dimensiones.

• Geometría analítica

Estudia las propiedades de las figuras geométricas a través de ecuaciones matemáticas.

• Geometría descriptiva

Estudia las propiedades de las figuras y los cuerpos a través de sus proyecciones en diferentes planos.

Otros conceptos geométricos

Figura geométrica

Una figura geométrica es una composición de líneas rectas o curvas en un plano de dos dimensiones.

Cuerpo geométrico

Un cuerpo geométricos es una composición de líneas rectas o curvas en un espacio de tres dimensiones.

Plano

Es el espacio determinado por dos dimensiones y donde se representan figuras planas.

Espacio tridimensional

Es el espacio constituido por 3 dimensiones, tal como nuestra realidad (sin contar la variable del tiempo). En este espacio se representan todos los cuerpos de 3 dimensiones.

Ejemplo:

Personas, balones, carros, hojas de papel (aunque su grosor sea muy pequeño), etc.

Axioma

Un axioma es una proposición matemáticas tan clara y evidente que no requiere demostración, y se asumen como verdaderas.

Postulado

Un postulado es una proposición matemática que tampoco requiere demostración, aunque no sea tan evidente como los axiomas

Ejemplos:

• La distancia más corta entre dos puntos es una línea recta
• Entre dos puntos dados solo puede trazarse una línea recta

Definición

Una definición es una descripción clara y especifica de las propiedades de un objeto geométrico.

Ejemplos:

• Un triángulo está constituido por 3 lados
• Un paralelogramo es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos

Teorema

Un teorema es una proposición matemática que requiere demostración

Ejemplos:

• El teorema de Pitágoras
• Dos rectas perpendiculares a una tercera recta son paralelas

Corolario

Un corolario es una proposición matemática que surge como consecuencia inmediata de un teorema.

Ejemplo:

• La suma de los ángulos agudos de un triángulo rectángulos es igual a 90 grados.

Su teorema es: La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180 grados

Mas ejercicios, problemas y preguntas de simulación en nuestra guía desarrollada para el ingreso al bachillerato (COMIPEMS y UNAM):